（2014•铁岭）将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;、A&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;、A&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;、&hellip;A&lt;sub&gt;n+1&...

题型：填空题题类：真题难易度：困难

将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A₁、A₂、A₃、…A_n+1和点M、M₁、M₂、M₃ ， …M_n是正方形的顶点，连结AM₁ ， A₁M₂ ， A₂M₃ ， …AM_n ，分别交正方形的边A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂ ， …A_nM_n_﹣₁于点N₁ ， N₂ ， N₃ ， …，N_n ，四边形M₁N₁A₁A₂的面积为S₁ ，四边形M₂N₂A₂A₃的面积是S₂ ， …四边形M_nN_nA_nA_n+1的面积是S_n ，则S_n= ．