- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市白云区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（AB＞AE）．

（1）、尺规作图：过点E作EF⊥EC交AB于F点，连结FC；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）、在（1）所作的图中，求证：△AEF∽△ECF ．

（3）、在（1）所作的图中，∠BCF≠∠AFE ，设 $\text{[math]}$ =k ，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．

举一反三

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

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