如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE...

题型：填空题题类：真题难易度：困难

广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试卷

如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（　　）

如图1，四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2α，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD．

（1）猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若将“EB=AB+AD”改为“EB=AB+kAD（k为常数，且k＞0）”，其他条件不变（如图2），求 $\text{[math]}$ 的值（用含k、α的式子表示）．

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