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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点P是直线y=x与抛物线C在第一象限的交点，且|PF|=5．

求抛物线C的方程；

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

双曲线 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在x轴上，若 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点重合，且抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交双曲线 $\text{[math]}$ 所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为（）

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，已知|AF|=3，|BF|=2，则p等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知F是抛物线C：y²=12x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若M是FN的中点，则FN的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到准线的距离为（）

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