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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=x³+（1﹣a）x²﹣a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．

当a=﹣3时证明y=f（x）在区间（﹣1，1）上不是单调函数．

举一反三

已知函数f（x）=ax+（1﹣a）lnx+ $\text{[math]}$ ，（a∈R）．

（1）当a=0时，求f（x）的极值；

（2）当a＜0时，求f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=x²﹣2lnx，h（x）=x²﹣x+a．

函数y＝x⁴－2x²＋5的单调递减区间为（）

若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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