已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：（1）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：

（1）∠BAC=∠CAG；

（2）AC²=AE•AF．

举一反三

如图，弦AD⊥BC，AE为直径，若 $\text{[math]}$ 的度数为90°，∠DAC=15°，则弦ED与半径OE的关系是（　　）

如图圆O的半径为3，∠BAC=30°，则弦BC={#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于点E．

（I）求证：CD²﹣DE²=AE×EC；

（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．

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