如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有（　　）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

举一反三

如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=2，BC= $\text{[math]}$ ， ∠CAB=120°，则∠AOB对应的劣弧长为（　　）

如图，AB是圆O的直径，AD=DE，AB=8，BD=6，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

选做题：平面几何

已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．

求证：（1）DE⊥AC；

（2）BD²=CE•CA．

已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是∠APB的平分线，E是下半圆的中点．

求证：直线PC经过点E．

如图，A、B是圆O上的两点，且AB的长度小于圆O的直径，直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C．若AB=2，DB=1

（1）求证：CB为∠ACD的角平分线；

（2）求圆O的直径的长度．

（Ⅰ）求证：BF是△ABE外接圆的切线；

（Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB²﹣DA²的值．

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