几何证明选讲如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．（1）求证：△DEF∽△EFA；（2）如果FG=1，求EF的长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

几何证明选讲

如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

（1）求证：△DEF∽△EFA；

（2）如果FG=1，求EF的长．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}=（　　）．

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若AC=3，求AP•AD的值．

（Ⅰ）求证：△AFD～△BCA；

（Ⅱ）求CD的长．

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