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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图，△ABC与△ABD都是以AB为斜边的直角三角形，O为线段AB上一点，BD平分∠ABC，且OD∥BC．

（1）、证明：A，B，C，D四点共圆，且O为圆心；

（2）、AC与BD相交于点F，若BC=2CF=6，AF=5，求C，D之间的距离．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}=（　　）．

如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于2cm² ，则△CDF的面积等于（）

如图，四边形ABCD外接于圆，AC是圆周角∠BAD的角平分线，过点C的切线与AD延长线交于点E，AC交BD于点F．

如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知梯形ABCD内接于圆O，AB∥CD，过点D作圆的切线交CA的延长线于点F，且DF∥BC，如果CA=5，BC=4．

（Ⅰ）求证：△AFD～△BCA；

（Ⅱ）求CD的长．

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