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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学球的性质基础练习

下列四个命题中错误的个数是（　　）

①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆；

②球面积是它大圆面积的四倍；

③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（）

过球面上两点可能作出的球的大圆（　　）

连接球面上任意两点的线段称为球的弦，已知半径为5的球上有两条长分别为6和8的弦，则此两弦中点距离的最大值是{#blank#}1{#/blank#} ．

）已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为{#blank#}1{#/blank#} ，球的表面积为{#blank#}2{#/blank#} ．

设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为 $\text{[math]}$ ，点A与B、C两点间的球面距离均为 $\text{[math]}$ ， O为球心，

求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；

（2）球心O到截面ABC的距离．

设 $\text{[math]}$ 是同一个半径为 $\text{[math]}$ 的球的球面上四点， $\text{[math]}$ 为等边三角形且其面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

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