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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^* ，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．

（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）

（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x²项的系数是（）

在 $\text{[math]}$ 的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于{#blank#}1{#/blank#}．

在（1+x+x²）（1﹣x）⁶的展开式中，x⁶的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的系数和为256，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为{#blank#}1{#/blank#}.

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