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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市海安市海安高级中学2018-2019学年高二下学期数学6月月考试卷

请先阅读：

在等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两边求导，得： $\text{[math]}$ ，

由求导法则，得 $\text{[math]}$ ，化简得等式： $\text{[math]}$ 。

（1）、利用上题的想法（或其他方法），结合等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，正整数 $\text{[math]}$ ），证明： $\text{[math]}$ 。

（2）、对于正整数 $\text{[math]}$ ，求证：

（i） $\text{[math]}$ ；（ii） $\text{[math]}$ ；（iii） $\text{[math]}$ 。

举一反三

（x﹣2+ $\text{[math]}$ ）⁴展开式中的常数项为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 的展开式中，所有项的系数和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a＞0， $\text{[math]}$ 展开式的常数项为15，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项是（）

若 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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