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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市海安市海安高级中学2018-2019学年高二下学期数学6月月考试卷

请先阅读：

在等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两边求导，得： $\text{[math]}$ ，

由求导法则，得 $\text{[math]}$ ，化简得等式： $\text{[math]}$ 。

（1）、利用上题的想法（或其他方法），结合等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，正整数 $\text{[math]}$ ），证明： $\text{[math]}$ 。

（2）、对于正整数 $\text{[math]}$ ，求证：

（i） $\text{[math]}$ ；（ii） $\text{[math]}$ ；（iii） $\text{[math]}$ 。

举一反三

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +x）dx=（　　）

$\text{[math]}$ 的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，若 $\text{[math]}$ =32，则n=（）

已知x⁵=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+a₃（x+1）³+a₄（x+1）⁴+a₅（x+1）⁵ ，则a₄={#blank#}1{#/blank#}．

设a= $\text{[math]}$ （cosx﹣sinx）dx，则二项式（a $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中含x²项的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的二项展开式中，各项系数和为{#blank#}1{#/blank#}．

二项式（9x+ $\text{[math]}$ ）¹⁸的展开式的常数项为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）．

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