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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知A、B、C、D是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），B为y轴的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称， $\text{[math]}$ 在x轴方向上的投影为 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的解析式及单调递减区间；

（2）将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 得到函数g（x）的图象，已知g（α）= $\text{[math]}$ ， α∈（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），求g（α+ $\text{[math]}$ ）的值．

举一反三

设f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）² ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ≤φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．

为了得到函数y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需把函数y=2sinx的图象（）

若要得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（）

将函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象分别向左、右平移φ个单位，所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值分别是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，令 $\text{[math]}$ ，如果存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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