已知函数f（x）=lnx，g（x）=e&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;，其中e是自然对数的底数，e=2.71828&hellip;（1）若函数φ（x）=f（x）﹣x+1x-1，求函数φ（x）的单调...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x ，其中e是自然对数的底数，e=2.71828…

（1）若函数φ（x）=f（x）﹣ $\text{[math]}$ ，求函数φ（x）的单调区间；

（2）若x≥0，g（x）≥kf（x+1）+1恒成立，求实数k的取值范围；

举一反三

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数 $\text{[math]}$ ，若在[1，e]上至少存在一点x₀ ，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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