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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x ，其中e是白然对数的底数，e=2.71828…

（I）若函数φ（x）=f（x）﹣ $\text{[math]}$ 求函数φ（x）的单调区间；

（Ⅱ）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x₀ ， f（x₀）处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x₀ ，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

举一反三

已知函数f（x）=lnx+2^x ，若f（x²﹣4）＜2，则实数x的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 和直线l：y=m（x﹣1）．

当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；

已知函数f（x）=x²lnx．

设a为实数，函数f（x）=e^x﹣x+a，x∈R．

已知函数f（x）=5+lnx，g（x）= $\text{[math]}$ （k∈R）．

函数f（x）=x³﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x₁ ， x₂都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤t，则实数t的最小值是（）

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