定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}，{f（a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;）}仍是等比数列，则称f（x...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2016-2017学年安徽省阜阳市临泉一中高二上学期期中数学试卷

定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= $\text{[math]}$ ；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（　　）

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

举一反三

已知数列{a_n}，a_n≠0，若a₁=3，2a_n+1﹣a_n=0，则a₆=（　　）

下列命题一定正确的是（）

数列{a_n}满足a₁=1，na_n₊₁=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^* ．

（Ⅰ）证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；