一中学某班（共30人）一次数学小测验（满分100分）的成绩统计如下茎叶图所示（Ⅰ）求该班学生成绩的中位数与极差；（Ⅱ）用分层抽样的方法...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

一中学某班（共30人）一次数学小测验（满分100分）的成绩统计如下茎叶图所示

（Ⅰ）求该班学生成绩的中位数与极差；

（Ⅱ）用分层抽样的方法从表中[70，80），[80，90），[90，100]三个分数段的成绩中抽取一个容量为6的样本，各分数段应抽取几人成绩？

（Ⅲ）从[90，100]分数段中任取两个成绩，求其值相差不小于3的概率．

举一反三

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，x₁ ， x₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，s₁ ， s₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )

（Ⅰ）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；

（Ⅱ）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列；

（Ⅲ）试比较男生学习时间的方差 $\text{[math]}$ 与女生学习时间方差 $\text{[math]}$ 的大小．（只需写出结论）

（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（II）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为 $\text{[math]}$ ，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（i）用所给编号列出所有可能的结果；

（ii）设A为事件“编号为 $\text{[math]}$ 的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件A发生的概率.

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