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题型：填空题题类：真题难易度：普通

已知sin2α= $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ +α），α∈（0，π），则sin2α=

举一反三

给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x） f（y）， $\text{[math]}$ ．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　）

$\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

若tan（α+β）=2tanα，求证：3sinβ=sin（2α+β）．

在锐角△ABC中，已知sin（A+B）= $\text{[math]}$ ， sin（A﹣B）= $\text{[math]}$ ．

求证：tanA=2tanB

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°= $\text{[math]}$ ，sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ ．通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

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