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题型：解答题题类：真题难易度：普通

若tan（α+β）=2tanα，求证：3sinβ=sin（2α+β）．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 可以取的一个值为（）

设0＜α＜ $\text{[math]}$ ， a是大于0的常数，函数F（α）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，若F（α）≥16恒成立，则a的取值范围是（　　）

$\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

证明恒等式：sin⁴α+cos⁴α= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ cos4α．

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°= $\text{[math]}$ ，sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ ．通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

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