给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x） f（y），fx+y=fx+fy1-fxfy．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x） f（y）， $\text{[math]}$ ．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　）

A、f（x）=2^﹣x B、f（x）=sinx+cosx C、f（x）=log₂x D、f（x）=tanx

举一反三

①tanαtanβ＜1； ②sinα+sinβ＜ $\text{[math]}$ ；

③cosα+cosβ＞1； ④ $\text{[math]}$ tan(α+β)＜tan $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， β≠ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ,α+β≠kπ+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

求证：tan（α+β）=2tanβ．

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