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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

椭圆 $\text{[math]}$ 上的各点横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，所得曲线的参数方程为

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，若直线l： (t为参数)过椭圆C： (φ为参数)的右顶点，则常数a的值为{#blank#}1{#/blank#}。

的参数方程为

为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线

上的点按坐标变换

已知椭圆的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），点M在椭圆上，点O为原点，则当 $\text{[math]}$ 时，OM的斜率为（　　）

曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）上的点到原点的最大距离为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数），

（Ⅰ）写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 任一点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

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