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难易度:普通
人教新课标A版选修4-4数学2.3圆锥曲线的参数方程同步检测
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
.
(1)、
求曲线
的普通方程;
(2)、
若点
在曲线
上,点
,当点
在曲线
上运动时,求
中点
的轨迹方程.
举一反三
已知直线l:3x+4y﹣12=0与圆C:
(θ为参数)的位置关系是( )
在极坐标系中,已知三点O(0,0),A(2,
),B(2
,
).
已知x
2
+y
2
=10,则3x+4y的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.
已知曲线C
1
的参数方程是
(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C
2
的坐标系方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在C
2
上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,
).
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),将圆
上每一个点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线
.
在直角坐标系中,圆
经过伸缩变换
后得到曲线
.以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
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