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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值以及此时 $\text{[math]}$ 的直角坐标.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ （θ为参数）的两个焦点坐标是（　　）

已知曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ cos（θ+ $\text{[math]}$ ）．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是： $\text{[math]}$ （t为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（α为参数，且α∈[0，π）），曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρsin²θ=4cosθ，直线l的参数方程： $\text{[math]}$ （t为参数），两曲线相交于M，N两点．

在直角坐标系xOy中，已知点P（0， $\text{[math]}$ ），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ .

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