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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2018-2019学年高三上学期理数第二次联考试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数），

（Ⅰ）写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 任一点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ （θ为参数）的长轴长为（　　）

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．求曲线C的普通方程；

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

求曲线C₁的直角坐标方程与曲线C₂的普通方程；

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的上顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，则 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

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