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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市七宝中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

若函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称函数具有性质 $\text{[math]}$ .

（1）、判断下面两个函数是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并证明：① $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；② $\text{[math]}$ ；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），

①求证：对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

②是否对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ？若有，给出证明，若没有，给出反例.

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该圆的两条切线， $\text{[math]}$ 为两切点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

已知正实数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，证明：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ．

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