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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，

（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；

（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|= $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

已知动圆P过定点A（﹣3，0），并且与定圆B：（x﹣3）²+y²=64内切，则动圆的圆心P的轨迹是（）

设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆的方程．

已知复数z的模为2，则|z－i|的最大值为（）

若圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程

阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点 $\text{[math]}$ 间的距离为2，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 不共线时， $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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