已知0＜a1≤a2≤…≤an，求证：a12a2+a22a3+…+an-12an+an2a1≥a1+a2+…+an．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知0＜a₁≤a₂≤…≤a_n ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥a₁+a₂+…+a_n ．

举一反三

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）实数a，b，c满足a²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =m，求证：a+b+c≤ $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）已知x²+y²=2，且|x|≠|y|，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值．

（1）求S=2a²+3b²+c²的最小值及取最小值时a，b，c的值．

（2）若2a²+3b²+c²=1，求c的取值范围．

（2）若0＜x＜y＜a，不等式 $\text{[math]}$ ≥9恒成立，求a的最大值．

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