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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

高中数学根与系数的关系基础练习

若关于x的方程x²+（1+i）x﹣6+3i=0有两根x₁和x₂ ，其中x₁是实数根，则 $\text{[math]}$ = ．

举一反三

下列命题中，真命题的个数为（　　　）
① $\text{[math]}$ 有一根大于1，另一根小于1的充要条件是 $\text{[math]}$
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为1
③ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（）

若关于x的方程x²﹣2mx+m+6=0的两实根为x₁ ， x₂ ， y=（x₁﹣1）²+（x₂﹣1）²的取值范围是（　　）

已知不等式ax²﹣5x+b＞0的解集是{x|﹣3＜x＜﹣2}，则不等式bx²﹣5x+a＞0的解是（　　）

）已知函数y=|x|+1，y= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三个根，其中0＜t＜1

（1）求证：a²=2b+3；

（2）设（x₁ ， M），（x₂ ， N）是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的两个极值点，若|x₁﹣x₂|= $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的解析式．

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