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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的方程．

举一反三

已知P是抛物线y²=4x上的一个动点，Q是圆（x﹣3）²+（y﹣1）²=1上的一个动点，N（1，0）是一个定点，则|PQ|+|PN|的最小值为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中左焦点F（﹣2，0）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．

已知抛物线C：y=（x+1）²与圆 $\text{[math]}$ （r＞0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l．

若双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x²+y²﹣4y+3=0相切，则该双曲线C的离心率为（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，过点M的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．

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