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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

椭圆 $\text{[math]}$ =1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是

举一反三

椭圆焦点为F₁ ， F₂ ，过F₁的最短弦PQ长为10， $\text{[math]}$ 的周长为36，则此椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 上有n个不同的点：P₁ ， P₂ ， …，P_n ，椭圆的右焦点为F，数列｛|P_nF|｝是公差大于 $\text{[math]}$ 的等差数列，则n的最大值是（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 且过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 。

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点G在椭圆C上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，△GF₁F₂的面积为2．

过点（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且2c=8的椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)设圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

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