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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知P是抛物线x²=4y上的一个动点，则点 P到直线l₁：4x﹣3y﹣7=0和l₂：y+1=0的距离之和的最小值是（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（0＜m＜4）的左顶点为A，点N的坐标为（1，0）．若椭圆C上存在点M（点M异于点A），使得点A关于点M对称的点P满足PO= $\text{[math]}$ PN，则实数m的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知直线l：y=ax+1﹣a（a∈R）．若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①y=﹣2|x﹣1|；②y=x²；③（x﹣1）²+（y﹣1）²=1；④x²+3y²=4；则其中直线l的“绝对曲线”有（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点为F₁（﹣1，0），且点P（0，1）在C₁上．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P为其上动点，且三角形PF₁F₂的面积最大值为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两个定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和为4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为12．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形若存在，求点 $\text{[math]}$ 横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．

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