已知{a→，b→，c→}是空间的一组单位正交基底，而{a→﹣b→，c→，a→+b→}是空间的另一组基底．若向量p→在基底{a→，b→，c→}下的坐标...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }是空间的一组单位正交基底，而{ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ }是空间的另一组基底．若向量 $\text{[math]}$ 在基底{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }下的坐标为（6，4，2），则向量 $\text{[math]}$ 在基底{ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ }下的坐标为（　　）

A、（1，2，5） B、（5，2，1） C、（1，2，3） D、（3，2，1）

举一反三

若P是平面 $\text{[math]}$ 外一点，A为平面 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量，则点P到平面 $\text{[math]}$ 的距离是( )

空间中，与向量 $\text{[math]}$ =(3，0，4)同向共线的单位向量 $\text{[math]}$ 为（　　）

在空间直角坐标系中，若A（0，1，3），B（﹣2，1，5），则向量 $\text{[math]}$ 用坐标表示为{#blank#}1{#/blank#}

在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（）

①点P关于x轴对称点的坐标是P₁（x，﹣y，z）；

②点P关于yOz平面对称点的坐标是P₂（x，﹣y，﹣z）；

③点P关于y轴对称点的坐标是P₃（x，﹣y，z）；

④点P关于原点对称的点的坐标是P₄（﹣x，﹣y，﹣z）．

空间四边形ABCD中，若向量 $\text{[math]}$ =（﹣3，5，2）， $\text{[math]}$ =（﹣7，﹣1，﹣4）点E，F分别为线段BC，AD的中点，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

下列四个说法：

①若向量{ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ }是空间的一个基底，则{ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ }也是空间的一个基底．

②空间的任意两个向量都是共面向量．

③若两条不同直线l，m的方向向量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则l∥m⇔ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

④若两个不同平面α，β的法向量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣2）、 $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣4，4），则α∥β．

其中正确的说法的个数是（）

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