如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（32，12，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量AD→的坐标为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A、(- $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B、(- $\text{[math]}$ ， -1， $\text{[math]}$ ) C、(- $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D、( $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ )

举一反三

已知O是 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

已知点A（﹣3，1，﹣4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）

在空间直角坐标系中BC=4，原点O在BC的中点，点A在平面xOy上，且OA=2，∠AOC=60°，点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

从点A（1，﹣1，3）沿向量 $\text{[math]}$ =（2，1，﹣1）的方向取长为2 $\text{[math]}$ 的线段AB，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（）

①点P关于x轴对称点的坐标是P₁（x，﹣y，z）；

②点P关于yOz平面对称点的坐标是P₂（x，﹣y，﹣z）；

③点P关于y轴对称点的坐标是P₃（x，﹣y，z）；

④点P关于原点对称的点的坐标是P₄（﹣x，﹣y，﹣z）．

下列四个说法：

①若向量{ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ }是空间的一个基底，则{ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ }也是空间的一个基底．

②空间的任意两个向量都是共面向量．

③若两条不同直线l，m的方向向量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则l∥m⇔ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

④若两个不同平面α，β的法向量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣2）、 $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣4，4），则α∥β．

其中正确的说法的个数是（）

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