已知a→=（3，4，5），e1→=（2，﹣1，1），e2→=（1，1，﹣1），e3→=（0，3，3），求a→沿e1→，e2→，e3→的正交分解．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知 $\text{[math]}$ =（3，4，5）， $\text{[math]}$ =（2，﹣1，1）， $\text{[math]}$ =（1，1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（0，3，3），求 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正交分解．

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ =（1，λ，2）， $\text{[math]}$ =（2，﹣1，2）． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值是 $\text{[math]}$ ，则λ的值为（　　）

设M（5，﹣1，2），A（4，2，﹣1），O（0，0，0），若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点B的坐标应为（　　）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以D为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为x，y，z轴建立直角坐标系D﹣xyz，且MN是AB₁与BC₁的公垂线，M在AB₁上，N在BC₁上，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

设定点A、B、C、D是以O为中心的正四面体的顶点，用σ表示空间以直线OA为轴满足条件σ（B）=C 的旋转，用τ表示空间关于OCD所在平面的镜面反射，设l为过AB中点与CD中点的直线，用ω表示空间以l 为轴的180°旋转．设σ○τ表示变换的复合，先作τ，再作σ．则ω可以表示为（　　）

在空间直角坐标系中，点A（﹣3，2，﹣4）关于平面xOz对称点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD= $\text{[math]}$ ， DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．若以DA，DC，DS，分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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