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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C（3，7，λ），若 $\text{[math]}$ ，则λ的值为．

举一反三

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②∠BAC=60°；

③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正确的是（）

若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1， $\text{[math]}$ ，2），且l⊥α，则m={#blank#}1{#/blank#}．

向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，﹣2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量 $\text{[math]}$ =（2，3，1），则l与α是否垂直？{#blank#}1{#/blank#}（填“是”或“否”）．

在 $\text{[math]}$ 中，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，∠ $\text{[math]}$ =60°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

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