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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB= $\text{[math]}$ ， BC=t，∠PAB=∠PAD=α．

（Ⅰ）当t=3 $\text{[math]}$ 时，试在棱PA上确定一个点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当α=60°时，若平面PAB⊥平面PCD，求此时棱BC的长．

举一反三

若平面α与β的法向量分别是 $\text{[math]}$ =（1，0，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）

设 $\text{[math]}$ =（﹣2，2，5）、 $\text{[math]}$ =（6，﹣4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）

若平面α，β的法向量分别为（﹣1，2，4），（x，﹣1，﹣2），并且α⊥β，则x的值为（　　）

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．

已知 $\text{[math]}$ 是空间两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是空间两个不重合的平面，下列命题为真命题的是（）

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