如图，在正方体ABCD﹣A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;D&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;中，求证：（1）求AC与A&lt;sub...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，求证：

（1）求AC与A₁D所成角的大小；

（2）平面AB₁D₁∥平面BDC₁ ．

（3）A₁C⊥平面BDC₁ ．

举一反三

求证：EF∥平面A₁C₁B；

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；

（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．

棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都等于4， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值；

（3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的位置.

相关试卷