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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值是（　　）

A、0 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上一点，记 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为钝角时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为( )

已知空间三点A（1，1，1）、B（﹣1，0，4）、C（2，﹣2，3），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ的大小是{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°，F是PB的中点，E是BC上的动点．

（Ⅰ）证明：PE⊥AF；

（Ⅱ）若BC=2BE=2 $\text{[math]}$ AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小．．

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°．

（Ⅰ）求异面直线A₁B与AC₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角B﹣A₁D﹣A的正弦值．

如图，在各棱长均为2的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，其中， $\text{[math]}$ 更靠近 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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