题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
如图所示,图中有5组数据,去掉 组数据后(填字母代号),剩下的4组数据的线性相关性最大.
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量x(万辆) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的浓度 (微克/立方米) | 60 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(Ⅰ)根据上表数据,请在所给的坐标系中画出散点图;
(Ⅱ)根据上表数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ;
(Ⅲ)若周六同一时间段的车流量是 万辆,试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测此时 的浓度为多少(保留整数)?
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是: ,
其中 .
y(微克)
x(千克)
3 | 38 | 11 | 10 | 374 | -121 | -751 |
其中
(I)根据散点图判断, 与 ,哪一个适宜作为蔬菜农药残量 与用水量 的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)若用解析式 作为蔬菜农药残量 与用水量 的回归方程,求出 与 的回归方程.(c,d精确到0.1)
(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于20微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到0.1,参考数据 )
附:参考公式:回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
| 2 | 3 | 5 | 6 |
| 30 | 40 | 50 | 60 |
年龄 | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压 (单位 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中: ,
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