研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量y（吨）与气温x（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：日...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量y（吨）与气温x（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：

日期	9月5日	10月3日	10月8日	11月16日	12月21日
气温x（℃）	18	15	11	9	﹣3
用水量y（吨）	57	46	36	37	24

（Ⅰ）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；

（Ⅱ）由表中数据求得线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量．

举一反三

下列说法正确的有（　　）
①最小二乘法指的是把各个离差加起来作为总离差，并使之达到最小值的方法；
②最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法；
③线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；
④因为由任何一观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验．

下列说法正确的有 ( )
①回归方程适用于一切样本和总体。
②回归方程一般都有时间性。
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。
④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。

实验测得四组 $\text{[math]}$ 的值分别为 $\text{[math]}$ ，则y关于x的线性回归方程必过点（）

有下列数据：

x	1	2	3
y	3	5.99	12.01

下列四个函数中，模拟效果最好的为（）

在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ 进行了统计，发现其呈线性正相关，统计数据如下表：

广告费用 $\text{[math]}$ （万元）	2	3	4	5
销售额 $\text{[math]}$ （万元）	26	39	49	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，据此模型可预测广告费为6万元的销售额为（）

某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

x	$\text{[math]}$	3	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	12	$\text{[math]}$

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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