为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名

观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：

将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？

（Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

P（K²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附：K²= $\text{[math]}$ ．

举一反三

现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？

附：

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

（Ⅲ）若从此样本中的A城市和B城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？

附：参考数据：

（参考公式： $\text{[math]}$ ）

附： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

p（K²≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
K	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828

已知在全部 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，抽到肥胖的学生的概率为 $\text{[math]}$ ．

附： $\text{[math]}$

p(k²＞k)	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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