题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．
根据以上数据，则（ ）
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为 ．
下面的临界值表仅供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
则至少有{#blank#}1{#/blank#} 的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | 40 | 50 |
乙班 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 30 | 70 | 100 |
（Ⅰ）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”；
（Ⅱ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8号的概率．
参考公式与临界值表：K2= ．
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天气 | 晴 | 霾 | 霾 | 阴 | 霾 | 霾 | 阴 | 霾 | 霾 | 霾 | 阴 | 晴 | 霾 | 霾 | 霾 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天气 | 霾 | 霾 | 霾 | 阴 | 晴 | 霾 | 霾 | 晴 | 霾 | 晴 | 霾 | 霾 | 霾 | 晴 | 霾 |
由于此种情况某市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策．
下表是一个调査机构对比以上两年11月份（该年不限行30天、次年限行30天共60天）的调查结果：
表二
不限行 | 限行 | 总计 | |
没有雾霾 | a | ||
有雾霾 | b | ||
总计 | 30 | 30 | 60 |
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） 15 | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
频数 | 5 | 10 | 8 | 10 | 5 | 5 |
喜好人数 | 4 | 6 | 6 | 3 | 3 |
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（I）由以上统计数据填写下面 2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；
年龄不低于45岁的人 | 年龄低于45岁的人 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（Ⅱ）若对年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中随机抽取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成使用微信交流的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望
参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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