为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，测试成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测

为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，测试成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14)，第二组[14，15)，…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）、设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14)∪[17，18]，求事件“|m－n|>2”的概率；

（2）、

根据有关规定，成绩小于16秒为达标.

如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：

根据上表数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

附：

举一反三

（Ⅰ）完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？

（Ⅱ）从样本中手机价格在5000元及以上的人群中选择3人调查其收入状况，设3人中年龄在45岁及以下的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列及数学期望．

附K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.05	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

（参考公式： $\text{[math]}$ ，可能用到数据：P（ $\text{[math]}$ =6.635）=0.01，P（ $\text{[math]}$ =3.841）=0.05），参照以上公式和数据，得到的正确结论是（）

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