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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求证：3²ⁿ⁺²﹣8n﹣9（n∈N^*）能被64整除．

举一反三

用数学归纳法证明：“ $\text{[math]}$ ”时，由n=k(k>1) 不等式成立，推证 n=k+1 时，左边应增加的项数是（）

观察下列各不等式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$

…

设个正数满足（且）．

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .对一切实数 x ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立( a ≠0).

已知正项数列{a_n}满足：a₁=1，且（n+1）a_n+1²=na_n²﹣a_n+1a_n ， n∈N^*

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项积为T_n ，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有T_n＞ $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n_＋₁＝a_n＋ $\text{[math]}$ （c＞0，n∈N*），

（Ⅰ）证明：a_n_＋₁＞a_n≥1；

（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有 $\text{[math]}$ ,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时， $\text{[math]}$

（ⅱ） $\text{[math]}$

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