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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知正项数列{a_n}满足：a₁=1，且（n+1）a_n+1²=na_n²﹣a_n+1a_n ， n∈N^*

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项积为T_n ，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有T_n＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ ，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（）

已知．经计算得 $\text{[math]}$ ．

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2•…•（2n﹣1）”（n∈N₊）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是{#blank#}1{#/blank#}

已知f（n）=1+ $\text{[math]}$ ，g（n）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

设 $\text{[math]}$ ．有序数组 $\text{[math]}$ 经m次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 1，2， $\text{[math]}$ ，n）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

例如：有序数组 $\text{[math]}$ 经1次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；经第2次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ．

数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ．

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