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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知正项数列{a_n}满足：a₁=1，且（n+1）a_n+1²=na_n²﹣a_n+1a_n ， n∈N^*

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项积为T_n ，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有T_n＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ ，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（）

利用数学归纳法证明不等式： $\text{[math]}$ 时，由 n=k(k>1) 不等式成立推证 n=k+1 时，左边应添加的代数式是{#blank#}1{#/blank#}

证明： $\text{[math]}$

用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

设f（n）=nⁿ⁺¹ ， g（n）=（n+1）ⁿ ， n∈N^* ．

（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．

（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，通项公式为 $\text{[math]}$ ．

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