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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设a₁ ， a₂ ， …，a_n为实数，证明： $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知a ， b ， c都是正数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知a ， b ， c为正数，a＞b＞c ，求证：

① $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ .

若a₁≤a₂≤…≤a_n ，而b₁≥b₂≥…≥b_n或a₁≥a₂≥…≥a_n而b₁≤b₂≤…≤b_n ，证明： $\text{[math]}$ ≤（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）．当且仅当a₁=a₂=…=a_n或b₁=b₂=…=b_n时等号成立．

设a，b，c是正实数，求证：a^ab^bc^c≥（abc） $\text{[math]}$ ．

设a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅是5个正实数（可以相等）．证明：一定存在4个互不相同的下标i，j，k，l，使得| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ．

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