若xy＜0，x，y∈R，则下列不等式中正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若xy＜0，x，y∈R，则下列不等式中正确的是（　　）

A、|x+y|＞|x﹣y| B、|x﹣y|＜|x|+|y| C、|x+y|＜|x﹣y| D、|x﹣y|＜||x|﹣|y||

举一反三

对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立的一个充分不必要条件是（）

设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|

（1）求不等式f（x）≤3的解集；

（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

设f（x）=|x﹣a|，a∈R

（Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；

（Ⅱ）当a=1时，若∃x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围．

已知a＞0，b＞0，且a²+b²= $\text{[math]}$ ，若a+b≤m恒成立，

（Ⅰ）求m的最小值；

（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

给出下列命题:①已知 $\text{[math]}$ ,“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件;

②已知平面向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件;

③已知 $\text{[math]}$ ,“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件;

④命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的否定为 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”.其中正确命题的个数是（）

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