已知关于x的不等式m﹣|x﹣2|≥1，其解集为[0，4]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b均为正实数，且满足a+b=m，求a2+b2的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的不等式m﹣|x﹣2|≥1，其解集为[0，4]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b均为正实数，且满足a+b=m，求a²+b²的最小值．

举一反三

求证： $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求整数m的值；

（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a⁴+4b⁴+4c⁴=m，求a²+b²+c²的最大值．

求证 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，并求使等号成立的条件．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）若a、b、c是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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