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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的正数x，y总成立，则实数k的取值范围

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项成立的是（）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

对于实数 x ，若 $\text{[math]}$ 规定[x]=n ，则不等式4[x]²-60[x]+125<0 的解集是（）

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n_﹣₂=2S_n_﹣₁+2ⁿ^﹣¹（n≥3）．令 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若f（x）=2^x^﹣¹ ，求证： $\text{[math]}$ （n≥1）；

（Ⅲ）令 $\text{[math]}$ （a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有 $\text{[math]}$ ；②对于任意的 $\text{[math]}$ ，均存在n₀∈N^* ，使得n≥n₀时，T_n＞m．

定义在D上的函数 $\text{[math]}$ ，若满足： $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是D上的有界函数，其中M称为函数 $\text{[math]}$ 的上界.

（I）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是有界函数，并写出 $\text{[math]}$ 所有上界的值的集合；

（II）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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