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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．

（Ⅰ）求实数a的取值集合A

（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证a^ab^b＞a^bb^a ．

举一反三

求证： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知a，b，c都是正实数，求证（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ≥a+b+c

（Ⅰ）已知x²+y²=1，求2x+3y的取值范围；

（Ⅱ）已知a²+b²+c²﹣2a﹣2b﹣2c=0，求证： $\text{[math]}$ ．

某同学在独立完成课本上的例题：“求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ”后，又进行了探究，发现下面的不等式均成立．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤2 $\text{[math]}$ ．

已知a＞0，b＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R．

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